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位置: 中华资源库 高中数学精品资料 2018-2019学年高一数学北师大版必修一学案

2018-2019学年高一数学北师大版必修一学案

  • 发布时间:2018/09/11 18:09:10
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  • 类型:学案
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  • 初升高衔接课 第一部分 数与式的运算 ●知识点1 常用的乘法公式 (1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. (2)立方差公式:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3. (3)立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3. (4)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2. (5)三数和平方公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
  • 第一章 几何 §1 集合的含义与表示 学习目标:1.了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系.(重点)2.理解并掌握集合中元素的三个特性.(重点)3.掌握集合的表示方法及几个常见数集的表示符号.(重点、难点) [自 主 预 习·探 新 知] 1.集合与元素的概念 阅读教材P3“一般地”自然段及以上内容,完成下列问题. (1)集合:一般地,指定的某些对象的全体称为集合.集合常用大写字母A
  • §2 集合的基本关系 学习目标:1.了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(重点)2.理解子集、真子集的概念.(易混点) 3.能使用Venn图表达集合间的关系,体会直观图对理解抽象概念的作用.(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 阅读教材P7从本节开头到P8“例1”之间的内容,完成下列问题. 1.子集 (1)子集的定义 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任意一
  • §3 集合的基本运算 31 交集与并集 学习目标:1.理解两个集合的交集和并集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.(重点)2.能用Venn图表达集合之间的关系和运算.(难点)3.掌握有关术语和符号,并会用它们进行集合的运算.(易混点) [自 主 预 习·探 新 知] 阅读教材P11至P12“练习”以上的内容,完成下列问题. 一、交集 1.交集的定义 (1)文字语言:一般地,由既属于
  • 3.2 全集与补集学习目标:1.理解全集、补集的概念.(重点)2.会求给定集合的补集.(重点)3.熟练掌握集合的综合运算,并能解决简单的应用问题.(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 阅读教材P12从本节开始至P14“练习”以上部分,完成下列问题. 1.全集 (1)定义:在研究某些集合时,这些集合往往是某个给定集合的子集,这个给定的集合叫作全集,全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素
  • 阶段复习课 第一课 集合 [核心速填] 1.集合的含义与表示 (1)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系:属于(∈),不属于(). (3)自然数集:N;正整数集:N*;整数集:Z;有理数集:Q;实数集:R. (4)集合的表示方法:列举法、描述法和Venn图法. 2.集合的基本关系 (1)集合A,B之间的关系 (2)子集的性质:①A;②AA;③若AB
  • 第2章 函数 §1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 21 函数概念 学习目标:1.通过实例,了解生活中的变量关系.(易混点)2.理解函数的概念及函数的三要素.(重点)3.会求一些简单函数的定义域和值域.(重难点)4.能够正确使用区间表示某些函数的定义域和值域.(重难点) [自 主 预 习·探 新 知] 一、生活中的变量关系 阅读教材P23~P25内容,完成下列问题. 并
  • 2.2 函数的表示法 学习目标:1.掌握函数的三种表示方法.(重点)2.会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.(难点)3.了解简单的分段函数,并能简单应用.(重难点) [自 主 预 习·探 新 知] 1.函数的表示法 阅读教材P28~P29“例2”以上内容,完成下列问题. 知识点一 函数的三种表示方法 表示法 定义 解析法 用自变量的解析表达式表示两个变量之间的对应关系 图像法
  • 4.2 二次函数的性质 学习目标:1.理解二次函数的定义域、值域、单调性、对称性.(重点)2.能利用配方法或图像法掌握二次函数的重要性质.(重点)3.会求二次函数在给定闭区间上的最大值与最小值.(难点、易混点) [自 主 预 习·探 新 知] 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质 阅读教材P45~P47本节有关内容,完成下列问题. a的符号性质   a>0 a0时,有两个不同的公
  • §4 二次函数性质的再研究 41 二次函数的图像 学习目标:1.理解y=x2与y=ax2(a≠0),y=ax2与y=(x+h)2+k及y=ax2+bx+c的图像之间的关系.(重点)2.掌握a,h,k对二次函数图像的影响.(难点、易混点) [自 主 预 习·探 新 知] 一、函数y=x2与函数y=ax2(a≠0)的图像间的关系 阅读教材P41~P42第2自然段结束有关内容,完成下列问题
  • §5 简单的幂函数 学习目标:1.了解幂函数的概念.(重点)2.结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x的图像,了解它们的变化情况.(难点、易混点)3.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.(重点) [自 主 预 习·探 新 知] 一、幂函数 阅读教材P49~“例1”结束之间的内容,完成下列问题. 1.幂函数的定义 如果一个函数,底数是自变量x,指数是常量α,即y=xα,这
  • §3 函数的单调性 学习目标:1.理解函数单调性的概念及其几何意义.(难点)2.掌握用定义证明函数单调性的步骤.(重点)3.会求函数的单调区间,理解函数单调性的简单应用.(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 一、函数在区间上增加(减少)的定义 阅读教材P36~P37第二自然段结束,完成下列问题. 在函数f(x)定义域内的一个区间A上,如果对于任意两个数x1,x2∈A,当x1 f(x2
  • 阶段复习课 第二课 函数 [核心速填] 1.对函数的进一步认识 (1)函数的三要素:定义域、值域、对应关系. (2)函数的三种表示方法:解析法、列表法、图像法. (3)函数与映射的关系:函数一定是映射;映射不一定是函数. 2.函数的单调性 (1)f(x)是定义在A上的增函数,若x1,x2∈A,则x10时,y=xα在(0,+∞)上单调递增; 当α0,则x的取值范围是________
  • 第3章 指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数 学习目标:1.了解正整数指数函数模型的实际背景.2.了解正整数指数函数的概念.(重点)3.理解具体的指数函数的图像特征.(重点)4.会用正整数指数函数解决某些实际问题.(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 正整数指数函数的概念 阅读教材P61~P63有关内容,完成下列问题. 1.一般地,函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)叫作正
  • §2 指数扩充及其运算性质 21 指数概念的扩充 22 指数运算的性质 学习目标:1.理解分数指数幂的概念,会进行分数指数幂与根式的互化.(重点)2.了解无理数指数幂的概念,了解无理数指数幂可以用实数指数幂逼近的思想方法.(易混点)3.掌握指数的运算性质,能熟练地进行指数的运算.(重难点) [自 主 预 习·探 新 知] 一、分数指数幂 阅读教材P64~P66的有关内容,完成下列问题.
  • §4 对数 41 对数及其运算 学习目标:1.理解对数的概念.(重点)2.掌握指数式与对数式的互化.(重点)3.掌握对数的基本性质.(难点)4.掌握对数的运算性质,理解其推导过程.(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 一、对数的定义 阅读教材P78~P79“思考交流”之间的部分内容,完成下列问题. 1.对数的有关概念 2.对数的底数a的取值范围是a>0,且a≠1.思考1:形如
  • 4.2 换底公式 学习目标:1.能推导出对数的换底公式.(重点)2.会用对数换底公式进行化简与求值.(难点、易混点) [自 主 预 习·探 新 知] 换底公式 阅读教材P83~P86有关内容,完成下列问题.  换底公式:logbN=(a,b>0,a,b≠1,N>0). 特别地,logab·logba=1,logba=.思考:换底公式的作用是什么?[提示] 换底公式的主要作用是把不同底的
  • §5 对数函数 51 对数函数的概念5.2 对数函数y=log2x的图像和性质 学习目标:1.理解对数函数的概念以及对数函数与指数函数间的关系.2.了解指数函数与对数函数互为反函数,并会求指数函数或对数函数的反函数.(难点、易混点)3.会画具体函数的图像.(重点) [自 主 预 习·探 新 知]一、对数函数的概念 阅读教材P89~P90“分析理解”以上部分,完成下列问题. 1.定义 一
  • 5.3 对数函数的图像和性质 学习目标:1.掌握对数函数的图像和性质.(重点)2.掌握对数函数的图像和性质的应用.(难点)3.体会数形结合的思想方法. [自 主 预 习·探 新 知] 对数函数的图像和性质 阅读教材P93~P96有关内容,完成下列问题. a>1 0<a<1 图像 性质 定义域:(0,+∞) 值域:R 图像过定点(1,0) 当x>1时,y>0; 当0<x<
  • §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 学习目标:1.结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型的意义,理解它们增长的差异性.(重点)2.会利用指数函数、幂函数和对数函数的图像对比研究函数的增长快慢.(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 阅读教材P98~P103有关内容,完成下列问题. 1.三种函数的增长趋势 当a>1时,
  • §3 指数函数 31 指数函数的概念 32 指数函数y=2x和y=的图像和性质 33 指数函数的图像和性质 第1课时 指数函数的图像和性质 学习目标:1.理解指数函数的概念.2.通过具体指数函数的图像,体会指数函数图像与底数a的关系.(重点、易混点)3.掌握指数函数的图像与性质及其简单应用.(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 1.指数函数的定义 阅读教材P70有关内容,完成下
  • 第2课时 指数函数的图像和性质的应用 学习目标:1.理解并掌握指数函数的图像与性质.(重点)2.掌握函数图像的简单变换.(易混点)3.能运用指数函数的有关性质去研究指数型函数的性质.(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 函数图像与性质的应用 阅读教材P73从“问题提出”~P76“练习2”结束这部分内容,完成下列问题. 1.平移变换 (1)左右平移:y=f(x)y=f(x+a).
  • 阶段复习课 第三课 指数函数和对数函数 [核心速填] 1.分数指数幂的意义 (1)a=(a>0,m,n∈N*,n>1). (2)a=(a>0,m,n∈N*,n>1). (3)0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂无意义. 2.有理指数幂的运算性质 (1)ar·as=ar+s(a>0,r,s∈Q); (2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q); (3)(ab)r=arbr(
  • 第4章 函数的应用 §1 函数与方程 11 利用函数性质判定方程解的存在 学习目标:1.了解函数零点的概念,领会方程的根与函数零点之间的关系.(易混点)2.掌握函数零点存在的判定方法.(重点)3.能结合图像求解零点问题.(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 函数零点及判定定理 阅读教材P115~P116整节的内容,完成下列问题. 函数的零点及判定定理 (1)函数的零点: ①定
  • 1.2 利用二分法求方程的近似解 学习目标:1.根据具体函数的图像,借助计算器用二分法求相应方程的近似解.(重点)2.学习利用二分法求方程近似解的过程和方法.(难点) [自 主 预 习·探 新 知]利用二分法求方程的近似解 阅读教材P117~P119整节课的内容,完成下列问题. 1.二分法的概念 对于图像在区间[a,b]上连续不断且满足f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),每次取区间
  • §2 实际问题的函数建模 21 实际问题的函数刻画 22 用函数模型解决实际问题 23 函数建模案例 学习目标:1.会利用已知函数模型解决实际问题.(重点)2.能建立函数模型解决实际问题.(重、难点) [自 主 预 习·探 新 知] 一、实际问题的函数刻画 阅读教材P120~P122整个本节课内容,完成下列问题. 在现实世界里,生物之间存在着广泛的联系,许多联系可以用函数刻画.
  • 第四课 函数应用 [核心速填] 1函数的零点 (1)我们把函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点. (2)方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点. (3)对于连续函数y=f(x),若f(a)·f(b)0, 由零点存在性定理知,x0∈(1,2).故选B. (2)因为f(0)=-10,所以y=f(x)至少有一个零点. 又因